Fundamentos de Navegación Astrómica 2

                     El Movimiento Aparente de las Estrella

Los astros tienen una posición casi fija en la esfera celeste. El sol, la luna y los planetas se mueven a lo largo del año, pero sus movimientos son lentos si los comparamos con el movimiento aparente debido a la rotación terrestre. Imaginemos entonces por un instante que estos objetos celestes (Las estrellas, los planetas y la luna) permanecen inmóviles en la esfera celeste.

Retomando la idea de que la tierra está en el centro del universo, imaginemos que ésta se para y que la esfera celeste gira a su alrededor completando una vuelta en 24 horas. Que esta idea no os desoriente…. Los ejes de rotación de la tierra y de la esfera celeste están alineados. Los dos ecuadores están pues en el mismo plano (fig. 1)

Los astros,"pegados" en la esfera celeste, también giran alrededor de la tierra. Los polos de la esfera celeste, encontrándose sobre el eje de rotación, quedan inmóviles en el cielo. Así, un astro cercano al polo celeste parecerá que está  casi quieto en el cielo. Es el caso de la estrella polar, que es una estrella que se encuentra muy cerca del polo celeste (su declinación es de 89º05’ N). Por ello nos indica siempre el norte, un hecho bien conocido por los navegantes. Desgraciadamente una estrella con este brillo no existe cerca del polo sur.

 Encontrar la posición por mediación de las estrellas.

 Imaginemos por un instante una línea recta que conecte el centro de una estrella con el centro de la tierra. El punto en dónde la recta corta a la superficie terrestre es  llamado la Posición Geográfica de esta estrella (PG). Un observador situado en la posición geográfica de una estrella se encontrará directamente bajo la vertical de la misma, viéndola por tanto exactamente sobre su cabeza.

Debido a que todos los astros siguen el movimiento de la esfera celeste, sus PG se mueven simultáneamente sobre la superficie de la tierra. El PG del sol, por ejemplo, cubre una distancia de una milla náutica cada 4 segundos. Los PG de otros astros, más próximos de los polos celestes se mueven más lentamente, como es el caso de la estrella polar, cuyo PG se desplaza muy despacio, por estar muy cerca esa estrella del polo norte del cielo.

Al encontrarse los dos ecuadores (terrestre y celeste) en el mismo plano, la latitud del PG es igual a la declinación del astro. A la longitud del PG se la llama Angulo Horario del sol en Greenwich o AHvo, en referencia a la correspondencia entre las  horas y la longitud. Podemos determinar, utilizando las efemérides náuticas, el PG (AHvo y declinación) de un astro en cualquier instante, siempre que lo calculemos para la hora que nos interesa. Como ya hemos visto 4 segundos pueden representar   1 milla para el PG de un astro. Esto demuestra la importancia de disponer de un reloj muy exacto para el punto Astro. El “Beagle”, (el barco de Charles Darwin) transportó 22 relojes a bordo en su circunnavegación realizada en  1.830.  

Otro punto importante es el Cenit. El cenit es un punto en la esfera celeste que se encuentra en la vertical, por encima del navegante. La recta que une el Cenit y el centro de la tierra, atraviesa la superficie de ésta, en el punto exacto dónde se halla el navegante, que es el punto que queremos determinar.

Tenemos las siguientes correspondencias entre estos puntos:

Superficie Terrestre                    Esfera Celeste

Posición Geográfica del astro      Centro del astro

 Posición del navegante               Cenit

En el esquema inferior, le PG del astro está representado por X y le Cenit por Z.

                    fig. 5 - PG de un astro y su cenit .

La distancia XZ, del punto X (PG del astro) al  punto Z del navegante  es  la llamada distancia cenital. Esta distancia, como ya hemos visto puede expresarse en millas o en grados, ya que se trata de un arco sobre la superficie de la tierra. El ángulo que hace XZ con el Norte verdadero es llamado el Acimut (Az) del astro (fig.6) El azimut es la dirección hacia la que se encuentra el PG del astro

Los astros se encuentran a una gran distancia de nuestro planeta, por lo que los rayos luminosos que llegan a la tierra son prácticamente paralelos. Así, cómo nos ilustra el esquema 7, podemos afirmar que la distancia XZ es igual al ángulo observado por el navegante, entre el astro y la vertical.  Esto es MUY IMPORTANTE. La distancia XZ, medida en ángulo es igual al ángulo que el navegante observa entre el astro y la vertical. 

  fig.7 – Altitud y distancia cenital de un astro

Es complejo determinar la distancia cenital con precisión, ya que es difícil encontrar la dirección vertical exacta sobre el punto en medio del cielo. Es mucho más fácil medir el ángulo que hace el astro con el horizonte. Este  importante ángulo  para el navegador astro, es la llamada altura (Ho) del astro. Ésta se mide con un sextante sobre el plano vertical, midiendo el ángulo entre el horizonte y el astro. En el esquema 7, podemos ver que la distancia cenital es igual a 90º menos la altura medida del astro.

 Hemos visto como calcular la distancia cenital de un astro por mediación del sextante. Sin embargo, la distancia cenital y el PG del astro no son suficientes  para poder determinar nuestra posición. Con estos datos sólo podemos afirmar que nuestra posición se encuentra en un gran círculo, del  que el PG es el centro y cuyo radio es igual a la distancia cenital. Este círculo es el llamado Círculo de Posición.  El esquema 8 muestra un círculo de posición. El punto X es el PG del astro.

fig.8 – El círculo de posición

Todo observador situado sobre este círculo verá el astro a la misma altura, pero con un acimut distinto. Miremos el esquema 8 y supongamos que el navegante ha encontrado una altura de 65º. Como hemos visto, la distancia cenital es igual a 90º-H, o sea 25º. Para convertir esta distancia en millas, se multiplica por 60, ya que un grado equivale a 60 millas. Así pues, la distancia cenital de nuestro ejemplo que es también el radio del círculo es igual a 1.500 MN (Millas Náuticas)

Si determináramos la dirección exacta del PG del astro, así cómo midiéramos su acimut con el compás, nos permitiría saber en que parte nos encontramos del círculo. Pero esa precisión no es posible utilizando el compás, ya que tan sólo un error de 3º (muy normal en una lectura del compás) nos daría un error ¡de 78 millas en nuestro ejemplo! 

La forma de conocer nuestra posición exacta es dibujar dos círculos o más, para dos objetos celestes o más y ver dónde se cruzan. Pero dibujar estos círculos... ¡nos exigiría disponer de cartas gigantes! Se evita el problema estimando nuestra posición. Poco importa si uno se encuentra totalmente perdido ya que siempre podemos estimar dónde nos encontramos. Y es a partir de esta posición estimada que podemos calcular una altura para un astro observado  y  para  una hora dada, utilizando las Efemérides Náuticas.

 Esta Altura Calculada puede ser entonces comparada con nuestra Altura Observada (la que medimos con el sextante). La diferencia entre ambas representa el error entre la posición estimada y la posición real, a la que llamaremos Intercepto. El intercepto se puede trazar hacia el astro o al contrario, en sentido opuesto.

 -x-x-x-

Debido a que normalmente la Posición Geográfica de un astro se encuentra a miles de millas de nuestra situación, el círculo de altura es enormemente grande y la pequeña parte de este círculo que nos interesa- aquella que está cercana a nuestra posición - puede entonces ser considerada como una recta, perpendicular al Acimut del astro. A esta recta se la llama La recta de Altura.    ( figura 9)

fig. 9 - recta de altura

Conseguimos, a partir de la medida de la altura de un astro en un instante y de nuestra posición estimada, trazar en la carta náutica una recta de altura. Sabemos que nuestra posición real está en algún punto a lo largo de esta recta. Para determinar este punto deberemos trazar una segunda recta obtenida de modo análogo con otro astro. El cruce de estas rectas será nuestra posición real o la Posición Astronómica

Normalmente repetiremos el procedimiento para un tercer astro, obteniendo otra recta de altura, con la que asegurarnos los resultados. Dada la imprecisión inherente a las medidas efectuadas con el sextante, es probable que las tres rectas de altura no se crucen en un mismo punto, formando un pequeño triángulo. Nuestra Posición  Astronómica estará probablemente en algún punto de este triángulo (fig. 10). Cuanto más pequeño sea el triángulo mejor. Daremos por válido que nuestra posición astronómica está en el centro del triángulo.

fig. 10 - Triángulo formado por la  intersección  de 3 rectas de altura

En la  figura 10 podemos ver como los círculos de altura de 3 astros determinan las 3 rectas de altura r1, r2 e r3.

En la navegación astronómica tradicional, la determinación de la recta de altura a partir de un astro conlleva la determinación del PG del mismo (AHG y Declinación) usando el Almanaque Náutico y la solución por tablas del triángulo de posición PXZ; formado por el Polo terrestre, el PG del astro ( X) y la posición estimada del navegante (Z)

Estos datos nos dan la altura calculada y el Acimut del astro. La diferencia en minutos de grado, entre la altura calculada y la altura del astro leída en el sextante es la distancia en millas náuticas entre la recta de altura y la posición estimada- el error Delta de la posición estimada 

Usando el Navegador Light, el PG del astro y el triángulo de posición  se resuelven  por fórmulas en su ordenador. Usted sólo precisa de la lectura del   sextante, con la fecha y hora de su medida, el nombre del astro y su posición estimada.